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正方形的周长公式：C=4a（a为正方形的边长）
正方形的面积公式： S=a的平方{正方形面积=边长×边长}
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
扩展资料：
一、面积和周长关系
如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短。
如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体） 如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。
总表面面积 = 该立体所有面的面积和。
二、四边形面积
在公元七世纪，Brahmagupta开发了一个公式，现在称为Brahmagupta的公式，用于其侧面的循环四边形（四边形刻在圆中）的面积。?
1842年，德国数学家Carl Anton Bretschneider和Karl Georg Christian von Staudt独立地发现了一种称为Bretschneider公式的公式，用于任何四边形的区域。
参考资料：
百度百科-周长
百度百科-面积
百度百科-正方形
正方形面积对角线公式介绍如下：
正方形的面积=1/2×对角线乘积。
证明：在正方形ABCD中，连接AC、BD交于点O。
由正方形对角线性质得AC⊥BD，AC=BD，且OA=OB=OC=OD=1/2AC=1/2BD
所以，∠AOB=90°
所以，S⊿ABC=1/2×AC×OB，S⊿ACD=1/2×AC×OD
又正方形面积S=S⊿ABC+S⊿ACD
所以，S=1/2×AC×OB+1/2×AC×OD=1/2×AC（OB+OD）=1/2×AC×BD
即，正方形面积等于对角线乘积的一半
扩展资料：
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
正方形的面积公式：S=a*a，其中a是边长，S是面积。正方形的面积还可以看成两个三角形的面积之和，又因为对角线互相垂直，所以是两条对角线乘积的二分之一，即S=对角线×对角线÷2。
正方形面积计算公式是数学科的一种科技术语。正方形的面积等于边长的平方：S=a*a。也就是正方形的面积＝边长×边长。
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